ЗАДАЧА ПАРАМЕТРЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СО СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ОПТИМИЗАЦИИ ТРУДОЗАТРАТ НА ПРОИЗВОДСТВО АГРАРНОЙ ПРОДУКЦИИ

Abstract

Основным показателем, характеризующим производительность труда, а также его эффективность на сельскохозяйственных предприятиях, является трудоемкость производства отдельных видов продукции, т. е. затраты труда в человеко-часах на единицу производимой продукции. Поэтому задача оптимизации (минимизации) трудозатрат на производство аграрной продукции имеет научно-практическое значение. Ее постановка и решение повышает эффективность планирования работ на сельхозпредприятиях и определяет перспективы развития хозяйства. В статье приведена методика минимизации трудозатрат на производство аграрной продукции, учитывающая сочетание детерминированных и вероятностных производственно-экономических параметров, реализованная на примере одного из средних по размеру предприятий Иркутской области. В описанной задаче математического программирования часть параметров целевой функции может быть описана в виде нелинейных трендов с учетом верхних и нижних оценок. Другие коэффициенты при неизвестных целевой функции являются случайными величинами. Кроме того, ограничения оптимизационной задачи включают в себя вероятностные коэффициенты при неизвестных левых частей ограничений. Другими словами, сформулирована задача параметрического программирования со случайными коэффициентами при неизвестных в целевой функции и левых частях ограничений. Алгоритм решения такой задачи основан на использовании прогностических значений по выделенным трендам и моделировании случайных величин с помощью метода Монте-Карло по определенным законам распределения вероятностей. Построенная модель оптимизации трудозатрат реализована для среднего хозяйства «Иркутские семена».При решении реальной задачи трудозатраты на производство картофеля вычислялись по нелинейному гиперболическому тренду, а затраты на получение зерна согласно гамма-распределению. При этом урожайность зерновых культур моделировалась с помощью того же закона распределения. Таким образом, полученные оптимальные планы связаны с вероятностью затрат труда на производство этой культуры и вероятностью ее урожайности. Результатом решения задачи является распределение целевой функции, каждому значению которой соответствует оптимальный план. Кроме того, рассмотрен другой вариант модели, в которой использована линейная зависимость урожайности зерновых культур от трудозатрат. Анализ полученных оптимальных планов показал, что результаты моделирования по второму варианту характеризуются меньшим рассеянием. Поэтому применительно к рассматриваемому хозяйству предпочтительнее использовать модель со связью урожайности зерновых и трудозатрат на ее производство.